גלגולה של קופסה
גלגולה של קופסה

גלגולה של קופסה

ללמוד בעזרת קופסת קרטון - חקר מקרה באוריינות מתמטית*

ד"ר דוד ברודי, מכללת אפרתה

הוראה פורמלית ולמידה טבעית

כותבי תוכניות לימודים בתחו­ם הקדם=יסודי התאמצו להעמיד איתן את האוריינות המתמטית עם כתיבת התוכנית  "טיפוח חשיבה חשבונית בגיל הרך" (סלע, 1995). מאז הם הקימו "גן ברשת",  אתר אינטרנט המיועד למחנכי הגיל הרך (www.education.gov.il/preschool) עם דף מקורות שנקרא "לפתוח חלון".  דף זה כולל מאמרים בנושא התפתחות ידע מתמטי אצל ילדים בגיל הרך. באתר נמצא גם דף שנקרא "פרויקטים מתועדים" והוא מציג דוגמאות מוחשיות מעניינות של גננות המעודדות אוריינות מתמטית בהקשרים אותנטיים.

 

לאחרונה, הוכח שחשיבה מתמטית מצויה לא רק אצל בני אנוש אלא גם אצל בריות אחרות. אצל בני אנוש הכישורים המתמטיים הבסיסיים מתפתחים בנפרד מכישורים לשוניים.  ממצאים אלו הביאו חוקרים כמו סטניסלס דאהיינה (2000) לשער בסיס נאורולוגי לחשיבה המתמטית. בניתוח המושג מספר בשפות רבות בעולם, הוא מסיק שהמספרים 4-1 הם אוניברסליים ושיש להם בסיס ביולוגי.  כמו כן, הפסיכולוג דוד גיירי (2002) מניח "למידה טבעית" של כישורים מתמטיים, כגון מנייה.  הלמידה  הטבעית מתרחשת כאשר ילד זקוק לפירוש והבנה של סביבתו הפיזית. הוא מציין שכישורים אלה יכולים לתמוך בלמידת מיומנויות מתמטיות "בית=ספריות" מחד גיסא והם יכולים להפריע ללמידה בתחומים אחרים מאידך=גיסא.  לדוגמה, הלמידה הטבעית של מנייה יכולה להפריע לרכישת מערכת השברים.

 

למרות ההוראה הפורמלית של מושג המספר ומושגים אחרים, ילדים ימשיכו ללמוד בצורה משמעותית ללא הפרעת הגננת.  החיים היומיומיים בגן עשירים בהזדמנויות טבעיות לשאול שאלות ולשקול אסטרטגיות לפתרון בעיות בעזרת מיגוון רב של כלים ובשימוש לשון מתמטית אמיתית. הגננת מוזמנת לנצל הזדמנויות אלו לקדם את החשיבה המתמטית. סגולות החוויה האותנטית במקום המשימה המלאכותית מתועדות היטב (תובל, 1997; (Kamii, 1982.  החוקרת קונסטנס קאמי פיענחה את פיאג'ה עבור מחנכי הגיל הרך ודווקא בתחום ההתפתחות המתמטית.  היא זיהתה ארבע גישות מתאימות לעידוד רכישת מושג המספר אצל הילד בגיל הרך: יצירת קבוצות, השוואתן, עיסוק במספר כשהוא בעל משמעות

                                                           

* תודות לד"ר ציון עוקשי, טל בר לב ואחינועם סרור על הייעוץ בכתיבת המאמר.

לילד והחלפת דעות בין הילדים. החוויה המשמעותית שקאמי מדגישה ניכרת גם בפרויקטים המדהימים שמהווים מוקד בגישה של מערכת החינוך לגיל הרך  בעיר רג'יו אמיליה באיטליה (Edwards, Gandini and Forman, 1998). המחנך הפילוסוף (הוגה), לוריס מלאגוזי, היוזם של הגישה הזאת, טוען שהילד זקוק לזמן, מרחב ותנאים סביבתיים על מנת לחקור את סביבתו ולהבין אותה.  הוא לא התעניין דווקא באוריינות מתמטית כתחום נפרד וכמטרה בפני עצמה, אלא הוא ראה את המתמטיקה כאחת משפות רבות שילדים רוכשים.

 

גישת רג'יו=אמיליה

הגישה הפופולרית של  רג'יו מדגישה גם פתרון בעיות וגם אותנטיות בפרויקטים שפיתחו הגננות והילדים.  אחד האפיונים המרשימים ביותר בפרויקטים אלה הוא שילוב תחומים רבים, כולל מתמטיקה. כמו כן, גורם ייחודי נוסף הוא שיתוף הפעולה בין "בעלי המניות" ככוח המניע את צמיחת הפרויקט.  לדוגמה, בסרט "להכין דיוקן של אריה" (Reggio Children usa, 1980), אנו צופים בחוויות מתמטיות שארוגות בצד מרכיבים אחרים ובפעולת חקר שעושים הילדים על פסל האריה בכיכר העיר. ילדים מטפסים ויושבים על האריה, מלטפים אותו וכך חווים אותו באופן פיזי (ידע תנועתי). הם אף מודדים אותו בעזרת מקלות, רושמים את קווי המתאר ומונים את ציפורניו. פעילויות אלה כרוכות בידע אינטואיטיבי הכולל קביעת אורך, רכישת המושגים הגיאומטריים של קו ישר, עקום, סגור ופתוח וכימות חפצים בקבוצה.  הילדים משלבים ידע מתמטי זה מתוך הבנתם את האריה העשוי מאבן ובשלב מאוחר יותר הידע בא לידי ביטוי בתפוקה האמנותית בציור, פיסול וריקוד. במקרה זה, החוויה האותנטית מתמקדת בחקר תופעה שהילדים בחרו ללמוד - פסל האריה בכיכר העיר.  אוריינות מתמטית בולטת בפרויקט זה, למרות שהיא אף פעם לא היתה מוצהרת.

 

הגישה המתכללת בישראל

בדומה לגישת רג'יו אמיליה, אבל בצורה ייחודית, ד"ר חווה תובל סייעה למחנכי הגיל הרך בישראל ליישם את עקרון האותנטיות דרך מודל שמדגיש את הפרויקט.  מודל זה נקרא הגישה המתכללת והיא הולמת את הסביבה החינוכית בארץ. האפיון המרכזי לגישה זו הוא שקיפות מטרות הפעילות לילדים. כלומר, בגישה המתכללת הילדים בוחרים, מתארים ומקבלים מטרה ספציפית.  החלטה זאת מניעה את הילדים לעסוק בפעילות. ההנעה הנובעת מקביעת המטרות על=ידי הילדים מתאימה לחוויה האותנטית וניתן לטעון שהיא אף מגדירה את הפעילות האותנטית.  בגישה המתכללת קיימת דרישה של ארגון על בסיס הגיון פנימי של הפרויקט במקום ארגון נוקשה המבוסס על סדר פעילויות לפי רמות קושי או מורכבות.  כמו הפרויקטים בגישת רג'יו אמיליה, פעילויות אלה יכולות להימשך לטווח קצר או ארוך.  הן מסתיימות כאשר הילדים שבעי רצון מהתפוקה וזאת לפי קני=המידה שלהם ולא של המבוגר. (תובל 1997, 1998)

 

ת"ל חדשות במתמטיקה

מרכיב נוסף של החוויה האותנטית הוא הדגש על פתרון בעיות.  כאשר הילד מגדיר בעיה ומחפש פתרון, הנעתו מוגברת ובכך הוא מגייס את הסכימות השכליות הקיימות להתמודד עם האתגר שהוא הציב לעצמו.  מחנכים מתמטיים אמריקאים הצליחו לנסח את הדגש על פתרון בעיות בניסוח של מטרות חינוכיות פורמליות.  הארגון המקצועי היוקרתי של מורי מתמטיקה בארה"ב, National Council of Teachers of Math, ביסס את תוכנית הלימודים הכוללת על פתרון בעיות, לאורך כל הגילאים (NCTM, 2000). הפרק המיועד לגן חובה עד כיתה ב' שם דגש על פתרון בעיות.  בתוכנית זאת העבודה בגן נחשבת כתורמת באופן מהותי ללמידה בכיתות הגבוהות בהמשך הלימודים.

 

"תוכנית 2000", תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה, שהופקה על=ידי המינהל הפדגוגי של משרד החינוך, דומה לתוכנית האמריקאית עם דגש חזק על פתרון בעיות (http://mathcenter-k6.haifa.ac.il/tal_2000/index.htm). הסילבוס הרשמי של האגף הקדם=יסודי נמצא בתוכנית מסגרת (לימור ואחרים, תשנ"ח). מסמך זה מדגיש רכישת מושג המספר מתוך חוויות יום=יומיות ובשימוש שפה מתמטית. למרות שחומר זה אינו מעודכן מבחינת גישה ברורה של פתרון הבעיות, ברור לקובעי המדיניות בתחום, שתוכנית הלימודים בעתיד תהלום את גישת פתרון הבעיות, הבאה לידי ביטוי בסילבוס המתמטי לבתי=הספר (ענת סלע, מסר אישי, אפריל, 2002).

 

חקר מקרה בגן הניסוי במכללת אפרתה

גישת רג'יו אמיליה והגישה המתכללת מהוות בסיס תיאורטי לעבודה הנעשית בגני הניסוי במכללת אפרתה בירושלים.  חידושים חשובים אלה משתקפים בשגרה היום=יומית בגן וגם בפרויקטים מיוחדים ארוכי=טווח.  אחד הפרויקטים בגיל טרום=חובה התבסס על קרטון מקרר. הפרויקט יתואר בפרוטרוט עם דגש על האוריינות המתמטית שקיבלה תמיכה לאורך כל התהליך.  חקר מקרה זה מדגים שילוב של פתרון בעיות מתמטיות עם חוויה מתאימה לגן=הילדים ומוכיח את הרלבנטיות של שילוב זה להשגת האוריינות המתמטית בגן.  כמו כן תולדות הפרויקט תוצגנה כעדות לחשיבה המתפתחת של הילדים ושל הגננת טל לאורך זמן ממושך.  נפתח את תיאור הפרויקט עם סקירה כללית ואחר=כך, כל שלב יתואר וינותח לגבי הלמידה המתמטית שהתרחשה.

מבט קצר על הפרויקט

הגירוי לפרויקט היה קרטון מקרר שנמצא במדרכה קרוב לגן.  מישהו מצוות הגן שם לב לקרטון והחליט להכניס אותו ולהציב אותו בחצר הגן טרם יציאת הילדים לשחק בחוץ.  כשיצאו לחצר, הגיבו הילדים לקרטון תחילה בפליאה, בתדהמה, בעליזות, ובסקרנות.  הם שיחקו בתוך הקרטון ומחוצה לו והעבירו חפצים רבים מבעד לפתח קטן שמצאו בדופן הקרטון. פעילות זו נמשכה עד שטל הגננת ביקשה מהילדים להתיישב ליד הקרטון לשיחה.  הוחלט להכניס אותו לתוך הגן כדי לשמור עליו שלא יירטב בגשם.  כשהקרטון בפנים, שוחחו הילדים עם טל על אפשרויות שונות לשימוש בקרטון.  למחרת הם ערכו הצבעה על שלוש אופציות: בית, סירה ואוטובוס.  התקבלה הצעת הרוב ליצור ממנו אוטובוס, והקבוצה תיכננה את שלבי הביצוע.  אלמנטים שונים של האוטובוס תוכננו, כולל מושבים, שמשות וגלגלים.  במשך חודש עבדה טל עם הילדים בקבוצות קטנות להכין את האוטובוס שהפך להיות מוקד למשחק סוציו=דרמטי.  האוטובוס נשאר בגן עד שהוא התפרק וכך הסתיים הפרויקט.

 

שלב המשחק החופשי

 

כמתואר לעיל התגובה הראשונה של הילדים על קופסת הקרטון היתה תדהמה. הם התרשמו מהגודל המדהים של הקרטון כשהיה מונח פתוח כלפי מעלה במרכז החצר. האינטראקציה הראשונית שלהם עם הקרטון כללה למידה על התכונות הפיסיקליות שלו. מה קורה כשאתה דוחף אותו, בועט בו, נשען עליו? איך אתה נכנס לתוך קופסת קרטון כשהפתח שלה פונה לשמים, הרי הפתח גבוה מכדי לטפס לתוכו? איך אתה הופך את קופסת הקרטון על צדה? כמה כבדה הקופסה? כשהילדים הצליחו להפוך את הקרטון הם נכנסו ושיחקו בתוכו.

המון שאלות עלו, נבדקו ונענו תוך כדי פעילות הילדים - כמה ילדים ייכנסו לתוכו? כמה ילדים יישארו בחוץ? אלו משחקים מתאימים לעבור בפתח שמצאו הילדים בגג הקופסה? האם אנחנו יכולים להעביר את כל המשחקים והכלים המשמשים אותנו בארגז החול דרך הפתח ולמלא בהם את הקופסה? האם הקולות שלנו נשמעים שונים בפנים מאשר בחוץ? האם קר וחשוך בפנים יותר מאשר בחוץ?

 

החקר הבלתי פורמלי בשלב זה היה מגוון וכלל נושאים מתמטיים רבים. הרבה פעילויות הצריכו חשיבה מתמטית, כגון: השוואת גודל, בדיקת נפח, העמדת אובייקט אחד מול השני מבחינת רוחב (המשחק עם כלי החול בפתח הקרטון), למידת מאפייני התיבה והשערות לגבי היחס בין גודל האובייקט ומשקלו. האוריינות המתמטית בשלב זה נרכשה ברמה אינטואיטיבית והושגה על=ידי משחק בלתי מכוון מצד הגננת.

העברת קופסת הקרטון - מאמץ משותף

השלב הבא קרה כמעט מיד ואופיין על=ידי החלטה רשמית שנעשתה לאחר דיון של הילדים עם טל, זיהוי הבעיות והעלאת פתרונות. כשטל דנה עם הילדים על מיקום הקרטון הם נעשו מודעים לבעיה שאם ישאירו אותה בחוץ היא תירטב בגשם, שהרי מזג=האוויר השתנה ועונת החורף (הגשום) החלה. הם הגיעו להסכמה שהעברת הקופסא פנימה עדיפה על השארתה בחוץ במקום שבו היא תיהרס על=ידי הגשם. גודל הקופסא לא עצר את הילדים והם החליטו לפעול ביחד כדי להכניסה פנימה. הם הבינו שכדי להזיז את הקופסא בקלות עליהם להפוך אותה. הם השיגו את השינוי על=ידי דחיפה משותפת מצד אחד. לאחר=מכן הקיפו 12 ילדים את קופסת הקרטון, החזיקו אותה מלמטה, הרימו אותה והזיזו אותה 20 מטר עד לדלת הגן.

כשהגיעו לגן גילו לתדהמתם שקופסת הקרטון לא עוברת דרך פתח הדלת. בעיה זו גרמה למידה מסוימת של אכזבה ותסכול. כשטל שוחחה עם הילדים על הבעיה היא הציעה להם לחשוב על כניסה אחרת לבניין. הילדים הציעו להביא את קופסת הקרטון לכניסה הראשית שנראתה להם "גדולה" מכניסה זו. טל הציעה למדוד את רוחב הקופסא עם סרט מדידה, ולקחת את סרט המדידה לכניסה השנייה ולבדוק האם בדלת זו יכולה הקופסה להיכנס.

מהמדידה הסיקו שאכן הקופסא תעבור דרך הדלת השנייה. הילדים שוב הרימו אותה ונשאו אותו מסביב לבניין עד לכניסה הראשית. בהגיעם לדלת הראשית, גילו הילדים שהמדידה לא הייתה מספיק מדויקת, כי הקופסה לא נכנסה דרך הדלת. בנקודה זו לטל עלה רעיון כיצד לקפל את הקופסא כך שהיא תעבור בקלות דרך הפתח. בפנים, הילדים הרכיבו מחדש את הקופסא לצורתה המקורית ומיקמו אותה בפינת חדר המפגש.

 

המיומנויות הבסיסיות ששימשו בשלב זה מתוחכמות למדי. המאמץ הקבוצתי להעביר את הקופסא דרש הבנת המושג היקף. התגלית ששניים=עשר ילדים מסוגלים להרים אובייקט  שילד יחיד אינו יכול להרים כרוכה בהבנה אינטואיטיבית של המושג חילוק (משקלו של אוביקט שמתחלק ל=12 ממשקל האוביקט המתחלק ל=1). במדידת הקופסא השתמשו הילדים באמצעי מתווך (סרט מדידה) לצורך השוואת רוחב הדלת ורוחב הקופסא. קיפול הקופסא הדגים לילדים את הקשר בין הפיאות המלבניות של התיבה לבין גוף התיבה עצמה. (תיבה בנויה משישה מלבנים). כמן כן קיפול הקופסא המחיש לילדים את מהות הגוף התלת=מימדי, שהוא בעל נפח ופיאותיו המלבניות הן צורות דו=ממדיות בלבד. פרט לפעילות המדידה, שאר העיסוק בשלב זה התרחש ברמה האינטואיטיבית ודרש מידה של מטה=קוגניציה. ייתכן שהחשיבה ברמה זו תהווה בסיס לפעילויות פורמליות עם אותם המושגים מאוחר יותר.

מצביעים ומחליטים

לקח 20 דקות לטל ולקבוצה ליצור רשימה של חלופות בנות ביצוע בשביל הקופסה. הרעיונות נעו בטווח בין אסם לסירה. טל רשמה את ההצעות ואז בחרה שלוש אפשרויות שלדעתה היו ניתנות לביצוע: בית, אוטובוס וסירה. היא הכינה גרף עם שלוש האפשרויות ועבדה עם הילדים בקבוצות קטנות, בכדי לעזור להם לגבש את דעתם ואת הצבעתם. בסיכום פעילות זאת, סימן כל ילד את בחירתו בגרף. נערך מפגש של כל הקבוצה והילדים בדקו את הגרף וגילו שהאוטובוס היה האפשרות המועדפת. הדיון הבא התבסס על חשיבה משותפת מה נדרש כדי להכין אוטובוס. שוב נרשמו הרעיונות והוגשו כבסיס לקבוצות קטנות שעבדו בנפרד על עיצוב האוטובוס.

 

המושגים המתמטיים בשלב זה עסקו בכימות, היווצרות קבוצות והשוואתן.  בתהליך יצירת הגרף, השתנה גובה העמודות ושינויים אלה היוו הזדמנויות רבות להשוות גבהים וכמויות.  הילדים הצליחו בקלות להשוות עמודות אלה ובסוף לכמת את מספר הילדים שהצביעו בעד כל אופציה.

 

מכינים את האוטובוס

בשלב זה הילדים עבדו בקבוצות קטנות עם טל. הקבוצה הראשונה עבדה על הישיבה באוטובוס. הם ניסו להכניס כמה שיותר כיסאות ואז הבינו שאין מקום לרגליים ואין מעבר. הם החליטו להשתמש בכיסאות יותר קטנים כדי שהשורות ייווצרו עם מרחב מתאים למעבר בין השורות לכל האורך. הם גם לקחו בחשבון את הצורך בכיסא לנהג בקדמת האוטובוס. על=ידי ניסוי של תצורות שונות הם הגיעו לפתרון מתאים. בסיום הם יכלו למנות את מספר הכיסאות הקטנים שיוכנסו לתוך האוטובוס בנוחות. ברגע שהתיישבו באוטובוס, הבינו הילדים שחשוך מאוד בפנים. הם ביקשו להתקין חלונות. טל עזרה להם לשקול מהי צורת החלונות הרצויה. היא הציגה בפניהם בריסטולים בצורות של מלבנים ומשולשים. הילדים בחרו את המלבנים, מיקמו אותם בגובה העיניים והדביקו אותם למקומם. לאחר=מכן, כאשר חתכה טל את הצורות המלבניות מצדי הקופסה, ציינו הילדים כמה חתכים צריכה טל לעשות עם הסכין (חתך אחד לכל צלע של המלבן). הילדים בחרו מלבן גדול יותר לחלון הקדמי של הנהג.

 

כאשר הילדים התמודדו עם סידור מקומות הישיבה באוטובוס, הם עסקו בחיבור, חיסור וחילוק (חלוקת רוחב הקרטון במספר הכיסאות), הם קבעו את כמות הכיסאות וחישבו את הטופוגרפיה של סידור הישיבה לפי צורכי הנוסעים. תחום הגיאומטריה היה ניכר בהכנת החלונות.  בפעילות זאת הילדים השוו צורות מוכרות, המלבן והמשולש ובחרו את הצורה שהתאימה לידע הקודם להכנת חלונות באוטובוסים.  הם העמיקו בהבנתם את המלבן תוך כדי הסתכלות  על הגננת כאשר היא חתכה את החלונות בדפנות הקרטון.

 

קבוצה נוספת עבדה על הגלגלים. טל הביאה כמה מכוניות צעצוע לקבוצה והם חקרו את הגלגלים של כלי רכב אלו. הם זיהו את העיגול כצורה הרצויה לגלגלי אוטובוס ואז חיפשו ברחבי הגן חפצים עגולים שישמשו כתבנית לחיתוך גלגלים מקרטון בצורות המתאימות. הם הצליחו למצוא מיכל פלסטיק עגול וגדול שהתאים להכנת גלגלי האוטובוס. קבוצה אחרת עבדה על בחירת הצבע לאוטובוס וצבעה את הדפנות החיצוניות בצבע גואש. הוחלט לצבוע כל דופן בצבע אחר כדי למלא את משאלותיהם של כל הילדים לצבע מסוים.

 

בשלב העיצוב החיצוני של האוטובוס הילדים פעלו באופן אינדוקטיבי  כאשר הם בדקו כלי רכב והגיעו למסקנה שהעיגול הוא הצורה הנכונה להכנת גלגלים. הם יישמו את הבנתם בנוגע לעיגול על מנת לחפש אובייקטים עיגוליים בגן לשימוש תבנית לגלגלים.  ההחלטה לצבוע את דפנות הקרטון  איפשרה למידה רחבה יותר בהכרות עם גוף התיבה על=ידי כימות דפנות לצביעה.

 

סיכום

 

כפי שהוזכר לעיל, האוטובוס הפך להיות מוקד חשוב למשחק הסוציו=דרמטי לתקופה ממושכת, אפילו בשלבי עיצובו.  תוך כדי משחק באוטובוס הילדים הציעו שיפוצים ואף ביצעו אותם, כגון התקנת מסך וידיאו לצפייה בסרטים בעת הנסיעות. דפנות הקרטון התבלו  בשימוש הרצוף, ולאחר זמן האוטובוס התפרק.  אחרי שטל כבר הוציאה אותו מהגן, הילדים המשיכו לשאול היכן הוא נעלם. הוא היה חסר להם במשחק, שבגלל מעורבותם הפעילה, נוצרה תחושה של העצמה.  כלומר,  הם הניחו שתיווצרנה הזדמנויות בעתיד ליצור סביבות אחרות למשחק. יחד עם זאת, ניתן לחשוב שהם יודעים שרעיונותיהם יפלו על אוזן קשבת ועוד פעם הם יפעלו יחד למימוש יעדם.  בתהליך היצירתי של פרויקט האוטובוס, הם לא היו מודעים למושגים המתמטיים הרבים שהעסיקו אותם בפתרון בעיות רבות. בהתמודדות עם המשימה האותנטית של הפיכת הקרטון לאוטובוס הם נזקקו לחשיבה מתמטית ולשפה מתמטית. הלמידה היתה אינטגרטיבית במהותה וכללה רכיבים חברתיים, רגשיים, תנועתיים=מוטוריים ושכליים יחד. התחום המתמטי היה חלק אינטגרלי של סביבה חינוכית מורכבת זאת והוא היה לגמרי פונקציונלי. תופעה זאת לא יכלה לקרות לפי גישת מיומנויות, שבה הגננת מתכננת ומגישה את הכל.

 

התפקיד הפעיל של הגננת כמתווכת היה מהותי להעשרת החשיבה המתמטית בפרויקט.  מרים לוין טוענת שהמתמטיקה תטופל אך ורק בצורה בלתי פורמלית בגן דרך החוויה האותנטית.  יחד עם זה, היא הדגישה את החשיבות של עירנות הגננת למושגים המתמטיים הטמונים בחוויות היומיומיות  (לוין, ג', 1998).  בפרויקט הקרטון העסיקה טל את הילדים בקבלת החלטות שדרשו שימוש אינטואיטיבי ובלתי פורמלי בכמות, צורה, משקל, אורך, גובה, חילוק, חיבור וחיסור. בשל ערנותה הגבוהה למושגים אלה, היא יכלה לגייס אותם ככלי עזר לילדים בפתרון הבעיות שעלו בהתמודדותם עם קופסת הקרטון. הצעותיה "העשירו" את הפרויקט באוריינות המתמטית. ילדים שזוכים לסביבות חינוכיות עשירות כאלה אמורים לפתח נטייה להסתכל על עולמם לא רק בעזרת השפה אלא גם בעזרת המתמטיקה.

 

פרויקט האוטובוס היווה חוויית למידה לא רק לילדים אלא גם לגננת. טל תיארה את התהליך כך: "אני הייתי סקרנית כמו הילדים כשהתחלנו. הם הסתקרנו מקופסת הקרטון ואני הסתקרנתי לראות מה הם יעשו בה".  היא הבינה מיד שזרימה עם רעיונות הילדים תוביל לעידוד החשיבה שלהם בכיוונים רבים.  התלהבותם של הילדים השתקפה בפתיחות של טל לשמוע להצעותיהם ובמחויבותה לסייע להם לממש את דמיונם הנפלא.

ביבליוגרפיה

לימור, ד' ואחרים (תשנ"ח). תוכנית מסגרת לגן=הילדים. ירושלים: משרד החינוך, התרבות והספורט,  המינהל הפדגוגי.Kamii

 

סלע, ע', ספוקויני, ש, הילרוביץ, י' ותובל, ח' (1995). טיפוח חשיבה חשבונית בגיל הרך. ירושלים: משרד החינוך, התרבות והספורט, האגף לחינוך קדם=יסודי.

תובל, ח' (1998). מתכללים בירושלים, מנח"י, המינהלה לחינוך, ירושלים - מחלקת גני=ילדים.

תובל, ח' (1997). הגישה המתכללת, הד הגן (סב), ב, 139-134.

 

חדשות
דלג על חדשות

חדשות

התחל עצור
8
5/09/2018
הנחיות ליישום הסכם אופק חדש למורי של"ח
8
5/09/2018
עלון 5
8
27/08/2018
בקרת התקן הרב תחומית תיערך אחת ל -5 שנים
8
23/08/2018
הקפאת ניהול עצמי בחט"ב בשנת תשע"ט
8
14/08/2018
מכתבה של מזכ"לית הסתדרות המורים למנהלת האגף ...
שלבי חינוך
דלג על שלבי חינוך
Banners
דלג על Banners
עבור לתוכן העמוד